В четверг акции фармацевтической компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Давайте разберёмся с этой задачей. Пусть акции фармацевтической компании в понедельник стоили 100 единиц (условно).

1. В четверг акции подорожали на x%. Это значит, что после повышения их цена составила: \[ 100 + x\% \text{ от } 100 = 100 + x = 100(1 + \frac{x}{100}). \]

2. В пятницу акции подешевели на те же x%. Теперь их цена стала: \[ 100(1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{x}{100}) = 100 \left(1 + \frac{x}{100} - \frac{x}{100} - \frac{x^2}{10000}\right) = 100 \left(1 - \frac{x^2}{10000}\right). \]

3. Согласно условию, после всех изменений акции стоили на 9% дешевле, чем в понедельник. Это можно записать как: \[ 100 \left(1 - \frac{x^2}{10000}\right) = 100 \cdot 0.91. \]

4. Упрощаем это уравнение: \[ 1 - \frac{x^2}{10000} = 0.91. \]

5. Переносим 1: \[ -\frac{x^2}{10000} = 0.91 - 1 = -0.09. \]

6. Умножаем обе стороны на -1: \[ \frac{x^2}{10000} = 0.09. \]

7. Умножаем обе стороны на 10000: \[ x^2 = 900. \]

8. Извлекаем квадратный корень: \[ x = \sqrt{900} = 30. \]

Таким образом, акции компании подорожали на 30% в четверг.