Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как \(x\), тогда во втором вагоне пассажиров будет \( \frac{x}{1.5} \) или \( \frac{2x}{3} \) (так как 1.5 - это 3/2, и мы просто приводим к общему числу).
Теперь мы знаем следующее:
- В первом вагоне пассажиров: \( x \).
- Во втором вагоне пассажиров: \( \frac{2x}{3} \).
После того как 5 пассажиров вышло из первого вагона, в нем стало \( x - 5 \). Затем 3 пассажира вошли во второй вагон, и его число стало \( \frac{2x}{3} + 3 \).
По условию задачи после этих изменений количество пассажиров в обоих вагонах стало одинаковым. То есть:
\[ x - 5 = \frac{2x}{3} + 3 \]
Теперь решим это уравнение:
- Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[ 3(x - 5) = 2x + 9 \]
- Раскроем скобки:
\[ 3x - 15 = 2x + 9 \]
- Переносим \(2x\) на левую сторону:
\[ 3x - 2x - 15 = 9 \]
- Упрощаем:
\[ x - 15 = 9 \]
- Добавляем 15 к обеим сторонам:
\[ x = 24 \]
Теперь мы нашли количество пассажиров в первом вагоне: \( x = 24 \).
Чтобы найти количество пассажиров во втором вагоне, подставим \( x \) обратно:
\[ \frac{2x}{3} = \frac{2 \cdot 24}{3} = 16 \]
Таким образом, первоначально в первом вагоне ехало 24 пассажира, а во втором — 16 пассажиров.
