Мощность передаваемая спиральная электрочайника в воде равна 1,2 кВт объём воды в чайнике равен 2 л какой будет температура воды в чайнике через 2 минуты после его включения если начальная температура воды равна 10° c
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления изменения температуры воды, основываясь на мощности, времени и объеме.
Дано:
- П功ность электрочайника, \( P = 1,2 \, \text{кВт} = 1200 \, \text{Вт} \)
- Объем воды, \( V = 2 \, \text{л} = 0,002 \, \text{м}^3 \)
- Начальная температура воды, \( T_0 = 10^\circ C \)
- Время, \( t = 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{с} \)
Сначала рассчитаем количество теплоты, переданного воде, используя формулу:
\[ Q = P \cdot t \]
Подставляем известные значения:
\[ Q = 1200 \, \text{Вт} \cdot 120 \, \text{с} = 144000 \, \text{Дж} \]
Теперь, чтобы найти изменение температуры, используем уравнение:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса воды (в килограммах; так как 1 л воды = 1 кг, то \( m = 2 \, \text{кг} \)),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (приблизительно \( 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Теперь можем выразить \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]
Подставляем известные значения:
\[ \Delta T = \frac{144000 \, \text{Дж}}{2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}} \] \[ \Delta T = \frac{144000}{8400} \approx 17.14 \, \text{°C} \]
Теперь находим конечную температуру воды:
\[ T = T_0 + \Delta T = 10^\circ C + 17.14 \, \text{°C} \approx 27.14^\circ C \]
Таким образом, температура воды в чайнике через 2 минуты после включения будет примерно \( 27.14^\circ C \).
