За первый год работы предприятия выработка продукции возросла на 3%. За второй год она увеличилась ещё на 9%. Найдите с точностью до 0.01% средний годовой прирост продукции за указанный период

Чтобы найти средний годовой прирост продукции за два года, давайте сначала определим прирост продукции по каждому году и затем выведем средний прирост.

1. За первый год выработка продукции увеличилась на 3%. Пусть начальная выработка продукции составит 100 единиц. Тогда выработка на конец первого года будет:

\[ 100 + 3\% \times 100 = 100 + 3 = 103 \] единицы.

2. За второй год выработка увеличилась на 9%. Это увеличение идет от нового уровня выработки (103 единицы), поэтому на конец второго года мы имеем:

\[ 103 + 9\% \times 103 = 103 + 9.27 \approx 112.27 \] единицы.

3. Теперь рассчитаем общий прирост выработки за два года. Начальная выработка была 100 единиц, а конечная – приблизительно 112.27 единиц. Прирост составляет:

\[ 112.27 - 100 = 12.27 \] единиц.

4. Теперь найдем средний годовой прирост. Это прирост делим на 2 года и на исходную выработку:

\[ \text{Средний годовой прирост} = \left( \frac{12.27}{100} \right) \times 100\% \div 2 \approx 6.135\% \text{ в год}. \]

5. Округляем значение до двух знаков после запятой:

\[ \text{Средний годовой прирост} \approx 6.14\% \text{ в год.} \]

Таким образом, средний годовой прирост продукции за указанный период составляет приблизительно 6.14%.