Внесите множитель под знак корня а два умноженное на корень из трёх б три умноженное на корень из пяти в -5 умножить на корень из двух Г одна треть умноженное на корень из 45 Д -2 умноженное на корень из 7 - 1/6 умноженное на корень из 72
Давайте упростим каждое выражение, внеся множители под знак корня.
А) \( 2 \cdot \sqrt{3} \)
Здесь нет необходимости вносить множитель под знак корня.
Б) \( 3 \cdot \sqrt{5} \)
Аналогично, выражение уже в нужной форме.
В) \( -5 \cdot \sqrt{2} \)
Также не требует изменений.
Г) \( \frac{1}{3} \cdot \sqrt{45} \)
Можно упростить корень:
\[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot \sqrt{5} \]
Тогда:
\[ \frac{1}{3} \cdot \sqrt{45} = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot \sqrt{5}) = \sqrt{5} \]
Д) \( -2 \cdot \sqrt{7} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72} \)
Упрощаем корень:
\[ \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6 \cdot \sqrt{2} \]
Тогда:
\[ - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72} = - \frac{1}{6} \cdot 6 \cdot \sqrt{2} = -\sqrt{2} \]
Таким образом, выражение в пункте Д будет:
\[ -2 \cdot \sqrt{7} - \sqrt{2} \]
Итак, итоговые результаты:
А) \( 2 \cdot \sqrt{3} \)
Б) \( 3 \cdot \sqrt{5} \)
В) \( -5 \cdot \sqrt{2} \)
Г) \( \sqrt{5} \)
Д) \( -2 \cdot \sqrt{7} - \sqrt{2} \)
