Решите уравнение √x+1=3

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{x} + 1 = 3 \), следуем следующим шагам:

1. Изолируем корень: отнимаем 1 от обеих сторон уравнения: \[ \sqrt{x} = 3 - 1 \] \[ \sqrt{x} = 2 \]

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: \[ (\sqrt{x})^2 = 2^2 \] \[ x = 4 \]

3. Проверяем решение, подставляя его обратно в исходное уравнение: \[ \sqrt{4} + 1 = 2 + 1 = 3 \] Условия уравнения выполняются, значит, решение верное.

Таким образом, решением уравнения \( \sqrt{x} + 1 = 3 \) является \( x = 4 \).