Ваш вопрос касается субъектов Российской Федерации, и давайте разберем его по частям.
Название экономического района: Вероятно, вы имеете в виду Уральский экономический район, так как известные горно-химические месторождения находятся в этом регионе.
Название федерального округа: Это, скорее всего, Уральский федеральный округ, который включает в себя упомянутые вами области.
Название административного центра в XV-XVIII вв.: Административным центром мог быть Каменск-Уральский или Свердловск, в зависимости от исторического контекста, но наиболее вероятно — Свердловск.
Название месторождения горно-химического сырья: Это может быть Михайловское месторождение или другое известное месторождение, например, Кирасирское месторождение. Необходимо более точное уточнение.
Название слободы: Вероятно, вы имеете в виду глиняные игрушки, которые традиционно производились в слободе, которая, возможно, называется Костромская слобода или Троицкая слобода.
Название субъекта РФ: Это может быть Свердловская область.
Поздравляю с активной работой над темой! Если есть дополнительные вопросы или уточнения, буду рад помочь!