в приюте для животных каждый месяц проходит акция по сбору корма. В этом месяце поступило его большое количество. На сколько дней хватит привезённого корма кошкам и собакам…

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько корма в целом было собрано и как долго его хватит для кошек и собак вместе.

Предположим, что объем корма, достаточный для кошек, обозначим как \( C \), а для собак — как \( S \).

Мы знаем, что:

• Кошкам корм хватает на 144 дня, то есть: \[ C = K \times 144 \] (где \( K \) — это количество корма, необходимое кошкам за день).

• Собак корм хватает на 48 дней, то есть: \[ S = D \times 48 \] (где \( D \) — это количество корма, необходимое собакам за день).

Теперь нам нужно найти общее количество корма \( C + S \): \[ C + S = K \times 144 + D \times 48. \]

Находим, сколько корма в день нужно в целом: Общее количество корма, которое кошки и собаки потребляют в день, будет равно \( K + D \).

Теперь определим, на сколько дней этого корма хватит при общем расходе в день \( K + D \): \[ \text{Общее количество корма} = K \times 144 + D \times 48, \] где \( K + D \) — это общее количество корма, которое требуется в день.

Если обозначить \( X = K + D \), то находим количество дней: \[ \text{Количество дней} = \frac{K \times 144 + D \times 48}{K + D} = \frac{144K + 48D}{X}. \]

Теперь можем записать соотношения для K и D. Поскольку дни, на которые хватает корма, отличаются, можно выразить одно через другое.

Прежде всего, определим общий расход корма в день. Мы видим, что 144 дней для кошек, можно привести к 48-дневному расчету, соответственно если бы было 1 часть корма для кошек, то для собак это будет 3 части (так как 144/48 = 3). Теперь, обобщим это:

Пусть количество корма, которое требуется кошкам за 1 день, равно \( 1 \) (или \( K \)). Тогда собакам требуется \( 3 \) части корма за день.

Таким образом:

• Кошки: 144 дня \( \Rightarrow 1 \times 144 = 144 \).
• Собак: 48 дней \( \Rightarrow 3 \times 48 = 144 \).

Теперь, складываем количество корма: \[ C + S = 144 + 144 = 288. \]

Так как в день расходуется \( 1 + 3 = 4 \) единиц корма, то общее количество дней, на которое хватит корма: \[ \text{Количество дней} = \frac{288}{4} = 72. \]

Итак, корм кошкам и собакам вместе хватит на 72 дня.