Отрезок длинны m разделен на 3 равные части. найдите растояние между серединами крайних частей.

Чтобы найти расстояние между серединами крайних частей отрезка длиной \( m \), давайте сначала разберёмся, как следует поступить.

1. Отрезок длиной \( m \) разделён на 3 равные части, значит длина каждой части будет равна \( \frac{m}{3} \).

2. Середина первой части будет находиться на расстоянии \( \frac{m}{3} \div 2 = \frac{m}{6} \) от начала отрезка. Таким образом, координата середины первой части будет равна \( \frac{m}{6} \).

3. Середина второй части находится на расстоянии \( \frac{m}{3} + \frac{m}{6} = \frac{2m}{6} + \frac{m}{6} = \frac{3m}{6} = \frac{m}{2} \).

4. Теперь, чтобы найти расстояние между серединами первой и третьей частей, найдем координату середины третьей части. Середина третьей части будет находиться на \( \frac{2m}{3} + \frac{m}{6} = \frac{4m}{6} + \frac{m}{6} = \frac{5m}{6} \).

5. Теперь, чтобы определить расстояние между серединами первой (\( \frac{m}{6} \)) и третьей (\( \frac{5m}{6} \)) частей, вычтем меньшее из большего: \[ \frac{5m}{6} - \frac{m}{6} = \frac{5m - m}{6} = \frac{4m}{6} = \frac{2m}{3}. \]

Таким образом, расстояние между серединами крайних частей отрезка длиной \( m \) равно \( \frac{2m}{3} \).