Является ли корнем уравнения х (х-5) =6 число 1;

Чтобы определить, является ли число 1 корнем уравнения \( x(x - 5) = 6 \), подставим это значение в уравнение и проверим.

1. Подставим \( x = 1 \): \[ 1(1 - 5) = 6 \]

2. Вычисляем: \[ 1 \cdot (-4) = -4 \]

3. Сравним с правой частью уравнения: \(-4\) не равно \(6\).

Таким образом, число 1 не является корнем уравнения \( x(x - 5) = 6 \).

Теперь давайте найдем корни этого уравнения. Для этого приведем его к стандартному виду:

\[ x(x - 5) - 6 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 5x - 6 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -6 \):

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \]

Теперь находим корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm 7}{2} \]

Это дает нам два корня:

1. \( x_1 = \frac{12}{2} = 6 \)
2. \( x_2 = \frac{-2}{2} = -1 \)

Итак, корни уравнения \( x(x - 5) = 6 \) — это \( 6 \) и \( -1 \). Теперь вы можете увидеть, что число 1 действительно не является корнем этого уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!