Автомобиль должен за 7 часов проехать 630 км 1-2 часа, он ехал со скоростью 70 км в час, а в следующие 3 часа увеличил скорость на 20 км в час, с какой скоростью автомобиль должен ехать. оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя.
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с условием.
Автомобиль должен проехать 630 км за 7 часов. Сначала он ехал 1-2 часа со скоростью 70 км/ч, а затем в следующие 3 часа увеличил скорость на 20 км/ч, то есть ехал со скоростью 90 км/ч.
Теперь вычислим, сколько пути автомобиль проехал за эти часы:
Путь, пройденный на первом участке (1-2 часа):
- Для упрощения, допустим, что автомобиль ехал 2 часа.
- \( P_1 = v_1 \times t_1 = 70 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 140 \, \text{км} \)
Путь, пройденный на втором участке (3 часа):
- \( P_2 = v_2 \times t_2 = 90 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 270 \, \text{км} \)
Теперь сложим пройденные расстояния: \( P_{total} = P_1 + P_2 = 140 \, \text{км} + 270 \, \text{км} = 410 \, \text{км} \)
Теперь посчитаем, сколько осталось до пункта назначения: \( P_{remaining} = 630 \, \text{км} - 410 \, \text{км} = 220 \, \text{км} \)
Остальное время, которое у нас есть до конца путешествия: 7 - (2 + 3) = 2 часа.
Теперь найдем, с какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы проехать оставшиеся 220 км за 2 часа: Используем формулу: \( v = \frac{S}{t} \)
Подставляем оставшиеся расстояние и время: \( v = \frac{220 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 110 \, \text{км/ч} \)
Таким образом, автомобиль должен ехать со скоростью 110 км/ч, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя.
