Сократите дробь 120/224; 264/1540; 4050/486; 4455/4725

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. 120/224
   Найдём НОД для 120 и 224.

   • Разложим на простые множители:
     120 = 2^3 * 3 * 5
     224 = 2^5 * 7
   • НОД = 2^3 = 8.
     Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
     120 ÷ 8 = 15,
     224 ÷ 8 = 28.
     Сокращенная дробь: 15/28.

2. 264/1540
   Найдём НОД для 264 и 1540.

   • Разложим на простые множители:
     264 = 2^3 * 3 * 11
     1540 = 2^2 * 5 * 7 * 11
   • НОД = 2^2 * 11 = 44.
     Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
     264 ÷ 44 = 6,
     1540 ÷ 44 = 35.
     Сокращенная дробь: 6/35.

3. 4050/486
   Найдём НОД для 4050 и 486.

   • Разложим на простые множители:
     4050 = 2 * 3^4 * 5
     486 = 2 * 3^5
   • НОД = 2 * 3^4 = 162.
     Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
     4050 ÷ 162 = 25,
     486 ÷ 162 = 3.
     Сокращенная дробь: 25/3.

4. 4455/4725
   Найдём НОД для 4455 и 4725.

   • Разложим на простые множители:
     4455 = 3 * 5 * 7 * 13
     4725 = 3 * 5^2 * 11
   • НОД = 3 * 5 = 15.
     Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
     4455 ÷ 15 = 297,
     4725 ÷ 15 = 315.
     Сокращенная дробь: 297/315.

Итак, все сокращенные дроби:

1. 120/224 = 15/28
2. 264/1540 = 6/35
3. 4050/486 = 25/3
4. 4455/4725 = 297/315