В кружке по истории в три раза меньше учащихся чем в кружке по химии сколько всего учащихся занимается в этих кружках если в кружке по истории на 16 учащихся меньше чем в кружке по химии

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество учащихся в кружке по химии как \( x \). Тогда количество учащихся в кружке по истории можно выразить как \( \frac{x}{3} \), поскольку в кружке по истории в три раза меньше учащихся.

Согласно условию, также известно, что в кружке по истории на 16 учащихся меньше, чем в кружке по химии. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{x}{3} = x - 16 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 3(x - 16) \]

Раскроем скобки:

\[ x = 3x - 48 \]

Теперь перенесем \( 3x \) на левую сторону уравнения:

\[ x - 3x = -48 \]

Это упростится до:

\[ -2x = -48 \]

Теперь разделим обе стороны на -2:

\[ x = 24 \]

Теперь мы знаем, что в кружке по химии занимается 24 учащихся. Чтобы найти количество учащихся в кружке по истории, подставим \( x \) в формулу для кружка по истории:

\[ \frac{x}{3} = \frac{24}{3} = 8 \]

Таким образом, в кружке по истории 8 учащихся. Теперь, чтобы узнать общее количество учащихся в обоих кружках, сложим количество учащихся в каждом из них:

\[ 24 + 8 = 32 \]

Итак, всего в этих кружках занимается 32 учащихся.