Дадите наименьшее число которое кратно каждого из трёх чисел 2 5 и 15 2 4 и 5 3 6 и 12 2 7 и 5

Чтобы найти наименьшее число, которое кратно всем указанным числам, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой группы чисел.

1. Для чисел 2, 5 и 15:

   • Разложим числа на простые множители:
     • 2 = 2
     • 5 = 5
     • 15 = 3 × 5
   • Находим НОК: максимальные степени всех простых множителей.
     • 2^1 (из 2)
     • 3^1 (из 15)
     • 5^1 (из 5)
   • НОК = 2^1 × 3^1 × 5^1 = 2 × 3 × 5 = 30.

2. Для чисел 2, 4 и 5:

   • 2 = 2
   • 4 = 2^2
   • 5 = 5
   • НОК = 2^2 × 5^1 = 4 × 5 = 20.

3. Для чисел 3, 6 и 12:

   • 3 = 3
   • 6 = 2 × 3
   • 12 = 2^2 × 3
   • НОК = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12.

4. Для чисел 2, 7 и 5:

   • 2 = 2
   • 7 = 7
   • 5 = 5
   • НОК = 2^1 × 7^1 × 5^1 = 2 × 7 × 5 = 70.

Теперь находим наименьшее общее кратное для всех НОК, которые мы нашли: 30, 20, 12 и 70.

• НОК(30, 20, 12, 70):
  • Разложим их на простые множители:
    • 30 = 2 × 3 × 5
    • 20 = 2^2 × 5
    • 12 = 2^2 × 3
    • 70 = 2 × 5 × 7
  • Максимальные степени:
    • 2^2 (из 20 и 12)
    • 3^1 (из 30 и 12)
    • 5^1 (из 30 и 20)
    • 7^1 (из 70)
  • НОК = 2^2 × 3^1 × 5^1 × 7^1 = 4 × 3 × 5 × 7 = 420.

Таким образом, наименьшее число, которое кратно каждому из указанных чисел, равно 420.