Задание 2. Как изменится медиана числового набора, состоящего из возрастов обучающихся 8-го класса: а) если пройдёт 3 года; б) если бы измерение проводилось 7 лет назад? Задание 3. Макар измерил диаметры пятнадцати различных бутонов и получит отличные друг от друга значения. Как изменятся медиана, если: а) наименьший диаметр уменьшить в 30 раз; б) наибольший диаметр увеличить в 60 раз? Задание 4. Три подружки измеряли в течение пяти дней, сколько минут у них занимает дорога от школы до дома. Результаты измерений представлены в таблице 2. Найдите медиану времени, которое каждая из них тратит на дорогу до школы. Есть ли здесь выбросы? Как вы думаете, чем их можно объяснить?

Задание 2: Для того чтобы определить, как изменится медиана числового набора, состоящего из возрастов обучающихся 8-го класса, рассмотрим два варианта.

а) Если пройдёт 3 года, то к каждому возрасту добавляется 3 года. Это означает, что медиана возрастов также возрастёт на 3 года. Например, если медиана в текущий момент составляет 14 лет, то через 3 года она равняться 17 лет.

б) Если бы измерение проводилось 7 лет назад, то каждый возраст был бы на 7 лет меньше. То есть, если сейчас медиана составляет 14 лет, то 7 лет назад она была бы 7 лет. Это демонстрирует, что медиана перемещается назад во времени, соответствуя возрасту учащихся на момент измерения.

Задание 3: Рассмотрим, как изменения наименьшего и наибольшего диаметра бутонов влияют на медиану.

а) Если наименьший диаметр уменьшить в 30 раз, то этот новый диаметр может оказаться значительно меньшим, чем другие значения в наборе. Если он становится самым маленьким значением, это может незначительно изменить медиану, но если он остаётся на уровне, ниже медианы, то она не изменится, поскольку медиана зависит от позиции значений в упорядоченном ряду.

б) Если наибольший диаметр увеличивается в 60 раз, и он становится значительно больше других значений, это может привести к значительному увеличению медианы, особенно если он входит в верхнюю половину упорядоченного множества. Если новый наибольший диаметр в значительной степени превышает остальные значения, медиана также может сместиться вверх.

Задание 4: Для нахождения медианы времени, которое каждая из подружек тратит на дорогу до школы, необходимо собрать результаты измерений и расположить их в порядке возрастания. Медиану можно определить как значение, которое находится посередине данного упорядоченного набора данных. Если количество данных нечётное, это будет среднее число, а если чётное — среднее значение двух центральных чисел.

Что касается выбросов, они могут возникать из-за различных факторов, таких как погода, фоновый трафик, изменения в маршруте или различные расписания у подружек. Выбросы могут явно выделяться на фоне других значений и указывать на аномалии в данных или результатах измерений.