найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа

Для решения задачи давайте обозначим три последовательных натуральных числа как \( n \), \( n+1 \) и \( n+2 \).

Теперь определим каждое из чисел:

• Первое число: \( n \)
• Второе число: \( n+1 \) (среднее число)
• Третье число: \( n+2 \)

Согласно условию задачи, утроенная сумма крайних чисел превышает среднее число на 145. Запишем это уравнение:

\[ 3(n + (n + 2)) = (n + 1) + 145 \]

Упростим левую часть уравнения:

\[ 3(2n + 2) = n + 1 + 145 \] \[ 6n + 6 = n + 146 \]

Теперь перенесем \( n \) на левую сторону:

\[ 6n - n + 6 = 146 \] \[ 5n + 6 = 146 \]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 5n = 140 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ n = 28 \]

Таким образом, три последовательных натуральных числа будут:

• Первое число: \( n = 28 \)
• Второе число: \( n + 1 = 29 \)
• Третье число: \( n + 2 = 30 \)

Ответ: три последовательных натуральных числа — 28, 29 и 30.