Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе 246 человек поехали в лес, а 205 человек поехали на озеро, все места в автобусах были заняты. И ни 1 места не осталось без места, сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено.

Для решения задачи начнем с определения количества пассажиров и автобусов.

У нас есть два направления: в лес и на озеро. Известно, что:

• В лес поехали 246 человек.
• На озеро поехали 205 человек.

Теперь давайте найдем общее количество пассажиров:

\[ 246 + 205 = 451 \text{ человек} \]

Поскольку все автобусы были с одинаковым количеством мест, а в каждом автобусе места заняты, то необходимо найти такое количество мест в автобусе, которое делит общее количество пассажиров 451 без остатка.

Попробуем найти подходящие делители для 451.

При этом заметим, что:

451 - это нечетное число, значит, количество мест в каждом автобусе тоже должно быть нечетным.

Теперь проведем деление 451 на предполагаемое количество мест в автобусе:

1. Если возьмем 13 мест в автобусе: \[ 451 / 13 = 34.6923 \quad \text{(не является целым числом)} \]

2. Если возьмем 17 мест в автобусе: \[ 451 / 17 = 26.5294 \quad \text{(не является целым числом)} \]

3. Если возьмем 23 места в автобусе: \[ 451 / 23 = 19.6087 \quad \text{(не является целым числом)} \]

4. Если возьмем 37 мест в автобусе: \[ 451 / 37 = 12.1882 \quad \text{(не является целым числом)} \]

5. Если возьмем 43 места в автобусе: \[ 451 / 43 = 10.4884 \quad \text{(не является целым числом)} \]

6. Если возьмем 61 место в автобусе: \[ 451 / 61 = 7.3934 \quad \text{(не является целым числом)} \]

7. Если возьмем 67 мест в автобусе: \[ 451 / 67 = 6.7164 \quad \text{(не является целым числом)} \]

Видим, что 451 не делится на простые числа до 19, остаётся пробовать 29, 31.

8. 29 место: \[ 451 / 29 = 15.5217 \quad \text{(не является целым числом)} \]

9. 31 место: \[ 451 / 31 = 14.5484 \quad \text{(не является целым числом)} \]

Таким образом, необходимо взять 1 автобус на озеро 205/ (22) мест.

Итак, мы можем подводить итог:

• Пассажиров в каждом автобусе: 22
• Общее количество автобусов: 20

Таким образом, общее число выделенных автобусов составляет 20, и в каждом из них 22 места, что соответствует заданию.