"На рисунке изображён график — производной функции f(x), определённой на интервале (−4; 8). Найдите абсциссу точки графика y = f(x), в которой касательная к графику…
"На рисунке изображён график — производной функции f(x), определённой на интервале (−4; 8). Найдите абсциссу точки графика y = f(x), в которой касательная к графику функции параллельна прямой y = x − 2 или совпадает с ней. "
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты правильно прочитал задачу, но давай сначала уточним, что от нас требуется. Нам нужно найти абсциссу точки на графике функции \( f(x) \), где касательная к графику функции параллельна прямой \( y = x - 2 \).
Касательная будет параллельна данной прямой, если её угловой коэффициент равен угловому коэффициенту прямой. Угловой коэффициент прямой \( y = x - 2 \) равен 1. Это значит, нам нужно найти точку \( x \), на которой производная \( f'(x) = 1 \).
Теперь смотрим на график производной функции \( f'(x) \). На нем мы ищем все места, где значение \( f'(x) = 1 \). Если на графике есть горизонтальная линия \( y = 1 \), то найти пересечение с графиком производной поможет нам определить нужные значения \( x \).
По графику видно, что точка, где \( f'(x) = 1 \), соответствует \( x = 3 \). Значит, правильный ответ 3.
Твоя ошибка была в том, что ты выбрал \( x = 4 \), где производная в данном случае не равна 1.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся, спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста.
