(19/8+11/12) :5/48

Чтобы решить выражение \( \left( \frac{19}{8} + \frac{11}{12} \right) : \frac{5}{48} \), начнем с упрощения операции в скобках.

1. Приведем дроби \(\frac{19}{8}\) и \(\frac{11}{12}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 12 равен 24.

   Преобразуем дроби: \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24} \] \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \]

2. Теперь складываем дроби: \[ \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \]

3. Теперь, когда мы имеем \(\frac{79}{24}\), нам нужно разделить это на \(\frac{5}{48}\). Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную: \[ \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \times \frac{48}{5} \]

4. Упрощаем выражение: \[ = \frac{79 \times 48}{24 \times 5} \] Прежде чем умножать, можно упростить: \[ \frac{48}{24} = 2 \] Таким образом, остается: \[ = \frac{79 \times 2}{5} = \frac{158}{5} \]

5. Это можно записать в смешанном виде: \[ 158 \div 5 = 31\; \text{целых и} \;3\; \text{пятых} \] То есть: \[ = 31 \frac{3}{5} \]

Таким образом, решение выражения \(\left( \frac{19}{8} + \frac{11}{12} \right) : \frac{5}{48}\) равно \(31 \frac{3}{5}\).