Разложить на простые множители числа 6546 и 525

Чтобы разложить числа 6546 и 525 на простые множители, начнем с каждого из них по отдельности.

Разложение 6546 на простые множители:

1. Проверим делимость на 2 (число четное): \( 6546 \div 2 = 3273 \)

2. Теперь разложим 3273. Проверим делимость на 3 (сумма цифр: \(3 + 2 + 7 + 3 = 15\), делится на 3): \( 3273 \div 3 = 1091 \)

3. Проверим 1091 на делимость. Он не делится на 2, 3, 5, и 7. Проверим 11: \( 1091 \div 11 = 99,18 \) (не делится). Далее попробуем 13: \( 1091 \div 13 = 84,69 \) (не делится). Проверяем 17: \( 1091 \div 17 = 64,76 \) (не делится). Проверим 23: \( 1091 \div 23 = 47,00 \) (делится). \( 1091 = 23 \times 47 \).

Таким образом: \[ 6546 = 2 \times 3 \times 23 \times 47 \]

Разложение 525 на простые множители:

1. Проверим делимость на 5 (последняя цифра 5): \( 525 \div 5 = 105 \)

2. Разложим 105, проверим на 3 (сумма цифр: \(1 + 0 + 5 = 6\), делится на 3): \( 105 \div 3 = 35 \)

3. Теперь разложим 35. Оно делится на 5: \( 35 \div 5 = 7 \)

Итак, разложим 525: \[ 525 = 5 \times 3 \times 5 \times 7 \] или \[ 525 = 3 \times 5^2 \times 7 \]

Таким образом, результаты разложения на простые множители следующие:

• Для 6546: \( 2 \times 3 \times 23 \times 47 \)
• Для 525: \( 3 \times 5^2 \times 7 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, буду рад помочь!