В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Задание спрашивает о длине катета BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90˚, гипотенуза AB равна 10, а синус угла B равен 6/10.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это не совсем правильно, так как задача имеет конкретный ответ, который мы можем найти.
Вот как правильно решать эту задачу по этапам:
Понимание задачи: Мы знаем гипотенузу (AB = 10) и значение синуса угла B (sin B = 6/10).
Поиск длины катета AC: Синус угла B дается как отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = \sin B \cdot AB = \frac{6}{10} \cdot 10 = 6 \, \text{см} \]
С помощью теоремы Пифагора найдём BC: В прямоугольном треугольнике: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \Rightarrow 10^2 = 6^2 + BC^2 \Rightarrow 100 = 36 + BC^2 \] Отсюда: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \Rightarrow BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Таким образом, правильный ответ на задачу — длина катета BC равна 8 см.
Ошибка в твоем ответе заключается в том, что ты не предоставил решение, а просто отметил, что у ученика нет ответа. На экзамене нужно не только понимать различные подходы и формулы, но и уметь применять их для нахождения ответов.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Оцените мой ответ лайком или дизлайком!
