Из аэропорта вылетел самолет со скоростью 600 км/час. Через 0,5 часа вслед за ним вылетел другой самолет со скоростью 750 км/час. Через сколько часов второй самолет после своего…

Для решения этой задачи давайте посмотрим на скорость и время каждого самолета.

1. Первый самолет вылетел со скоростью 600 км/ч и на момент, когда вылетел второй самолет, он уже пролетел 0,5 часа. Значит, он прошел: \[ S_1 = 600 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км}. \]

2. Второй самолет вылетел со скоростью 750 км/ч, и нам нужно определить, через сколько часов после его вылета он будет на 225 км впереди первого самолета.

Пусть \( t \) - время в часах, через которое второй самолет будет впереди на 225 км после его вылета. За это время первый самолет будет двигаться и на него также нужно учитывать пройденное расстояние.

Расстояние, которое пройдет первый самолет за время \( t \): \[ S_{1, total} = S_1 + 600 \, \text{км/ч} \times t = 300 \, \text{км} + 600t. \]

Расстояние, которое пройдет второй самолет: \[ S_{2, total} = 750 \, \text{км/ч} \times t = 750t. \]

Теперь, чтобы второй самолет был на 225 км впереди первого, мы можем записать уравнение: \[ 750t = (300 + 600t) + 225. \]

Преобразуем его: \[ 750t = 600t + 525. \] Вычтем \( 600t \) из обеих сторон: \[ 150t = 525. \] Теперь делим обе стороны на 150: \[ t = \frac{525}{150} = 3.5 \, \text{ч}. \]

Таким образом, второй самолет будет впереди на 225 км через 3.5 часа после своего вылета.