угол АОВ является частью угла АОС. Известно что угол АОС =108° , угол АОВ=3ВОС.нацдите угол АОВ

Для решения задачи используем информацию, что угол АОВ является частью угла АОС. Согласно условию, угол АОС равен 108°, а угол АОВ составляет 3/1 (или 3 от 1) угла БОС.

Обозначим угол БОС как x градус. Тогда угол АОВ в виде уравнения будет:

\[ \text{Угол АОВ} = 3x. \]

Теперь, поскольку угол АОС состоит из углов АОВ и БОС, мы можем написать уравнение:

\[ \text{Угол АОС} = \text{Угол АОВ} + \text{Угол БОС}, \] или

\[ 108° = 3x + x. \]

Объединим подобные члены:

\[ 108° = 4x. \]

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{108°}{4} = 27°. \]

Теперь, зная угол БОС, можем найти угол АОВ:

\[ \text{Угол АОВ} = 3x = 3 \times 27° = 81°. \]

Таким образом, угол АОВ равен 81°.