(0,5⁷ × 0,5¹¹)² : 0,5³³

Давайте решим выражение \((0,5^7 \times 0,5^{11})^2 : 0,5^{33}\).

Сначала упростим числитель:

1. Поскольку у нас есть произведение с одинаковыми основаниями, мы можем сложить показатели: \[ 0,5^7 \times 0,5^{11} = 0,5^{7 + 11} = 0,5^{18}. \]

2. Теперь возведем это в квадрат: \[ (0,5^{18})^2 = 0,5^{36}. \]

Теперь у нас есть выражение в числителе: \(0,5^{36}\), и теперь мы можем записать его следующим образом: \[ \frac{0,5^{36}}{0,5^{33}}. \]

3. При делении также сложим показатели: \[ 0,5^{36 - 33} = 0,5^{3}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ 0,5^{3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}. \]

Таким образом, результат выражения равен \(\frac{1}{8}\). Если у вас есть вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!