Длина средней линии трапеции равна 7. Найдите длину меньшего основания трапеции, если она составляет 40 % длины большего основания.

Давайте рассмотрим задачу, связанную с трапецией. Длина средней линии трапеции \( M \) равно 7. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть:

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

где \( a \) — длина большего основания, а \( b \) — длина меньшего основания.

Согласно условию, длина меньшего основания составляет 40 % длины большего основания. Это можно записать как:

\[ b = 0.4a \]

Теперь подставим значение \( b \) в формулу для средней линии:

\[ 7 = \frac{a + 0.4a}{2} \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 7 = \frac{1.4a}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 14 = 1.4a \]

Теперь найдём значение \( a \):

\[ a = \frac{14}{1.4} = 10 \]

Теперь, зная длину большего основания (\( a = 10 \)), можем найти длину меньшего основания \( b \):

\[ b = 0.4 \cdot 10 = 4 \]

Таким образом, длина меньшего основания трапеции составляет \( 4 \) единицы.