Ваня распредели 180 марок на 30 страниц своего нового альбома и на него остались свободными пять листы знаю что на каждой странице можно разместить одно и то же количество марок…

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с условиями.

1. У Вани есть 180 марок.
2. Он распределяет их по 30 страницам альбома.
3. На 5 страницах остались свободные места.

Таким образом, количество страниц, на которых уже размещены марки, составит:

\[ 30 - 5 = 25 \text{ страниц} \]

Теперь найдем, сколько марок размещено на этих 25 страницах. Поскольку на каждой странице можно разместить одно и то же количество марок, обозначим количество марок на странице как \( x \). Ведь тогда общее количество марок на 25 страницах нам даст следующее уравнение:

\[ 25x = 180 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{180}{25} = 7.2 \]

Поскольку мы не можем разместить дробное количество марок, значит, предположение о равномерном распределении марок на 25 страницах неверное. Нам нужно уточнить, сколько марок можно разместить на каждой странице целиком.

Рассмотрим, сколько марок можно разместить только на 25 страницах. Если бы на каждой странице было 7 марок, то общее количество марок на 25 страницах было бы:

\[ 25 \times 7 = 175 \]

Если же мы разместим по 8 марок на страницах, то:

\[ 25 \times 8 = 200 \]

Следовательно, оптимальным вариантом будет размещение по 7 марок на каждой из 25 страниц, что дает в общей сложности 175 марок.

Теперь найдем, сколько марок не хватает, чтобы заполнить альбом полностью:

\[ 25 \text{ страниц} \times 8 \text{ марок} = 200 \text{ марок} \]

Вам известно, что у Вани 180 марок. Таким образом, чтобы заполнить альбом, ему нужно собрать еще:

\[ 200 - 180 = 20 \text{ марок} \]

Ответ: Ване нужно собрать ещё 20 марок, чтобы заполнить свой альбом.