Два экскаватора работали вместе,вынули 3080 кубометров земли.первый экскаватор в час вынимать 185 кубометров земли а второй 200 кубометров в час Сколько кубометров вынул каждый экскаватора.Решить уровнением
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения. Обозначим:
- \( x \) — количество часов, в течение которых работал первый экскаватор.
- \( y \) — количество часов, в течение которых работал второй экскаватор.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Первый экскаватор вынимает 185 кубометров земли в час, значит, он вынул \( 185x \) кубометров.
- Второй экскаватор вынимает 200 кубометров земли в час, значит, он вынул \( 200y \) кубометров.
Сумма работы двух экскаваторов равна 3080 кубометрам:
\[ 185x + 200y = 3080 \]
Также у нас есть информация, что обе машины работали одинаковое время: \( x = y \). Подставим \( y \) вместо \( x \) в уравнении:
\[ 185y + 200y = 3080 \]
Это уравнение можно упростить:
\[ 385y = 3080 \]
Теперь решим его для \( y \):
\[ y = \frac{3080}{385} \approx 8 \]
Теперь, зная, что \( y = 8 \), подставим его обратно в уравнение для \( x \):
\[ x = y \approx 8 \]
Теперь можем найти, сколько кубометров вынул каждый экскаватор:
Первый экскаватор: \[ 185x = 185 \cdot 8 = 1480 \text{ кубометров} \]
Второй экскаватор: \[ 200y = 200 \cdot 8 = 1600 \text{ кубометров} \]
Таким образом, первый экскаватор вынул 1480 кубометров земли, а второй — 1600 кубометров.
