Расположите в порядке возрастания числа 6√2;9;5√3;1/3√639

Чтобы расположить числа \(6\sqrt{2}\), \(9\), \(5\sqrt{3}\) и \(\frac{1}{3}\sqrt{639}\) в порядке возрастания, сначала мы вычислим каждое из них в десятичной форме.

1. \(6\sqrt{2}\): \(\sqrt{2} \approx 1.414\), следовательно, \(6\sqrt{2} \approx 6 \times 1.414 \approx 8.484\).

2. \(9\) остается без изменений, это \(9\).

3. \(5\sqrt{3}\): \(\sqrt{3} \approx 1.732\), следовательно, \(5\sqrt{3} \approx 5 \times 1.732 \approx 8.660\).

4. \(\frac{1}{3}\sqrt{639}\): Для начала найдем \(\sqrt{639}\): \(\sqrt{639} \approx 25.223\) (так как \(25^2 = 625\) и \(26^2 = 676\)), следовательно, \(\frac{1}{3}\sqrt{639} \approx \frac{25.223}{3} \approx 8.407\).

Теперь у нас есть следующие значения:

• \(6\sqrt{2} \approx 8.484\)
• \(9 = 9\)
• \(5\sqrt{3} \approx 8.660\)
• \(\frac{1}{3}\sqrt{639} \approx 8.407\)

Теперь расположим их в порядке возрастания:

1. \(\frac{1}{3}\sqrt{639} \approx 8.407\)
2. \(6\sqrt{2} \approx 8.484\)
3. \(5\sqrt{3} \approx 8.660\)
4. \(9\)

Таким образом, результаты в порядке возрастания: \(\frac{1}{3}\sqrt{639}, 6\sqrt{2}, 5\sqrt{3}, 9\).