в треугольнике авс проведена медиана вм. известно что 2вм=в и <авм=50° найти угол авс. ответ дай в градусах

Для решения задачи о треугольнике ABC, где проведена медиана BM, и известно, что 2BM = AB и угол ∠AVM = 50°, воспользуемся следующим:

1. Обозначим стороны треугольника. Мы знаем, что BM — медиана, следовательно, она делит сторону AC на два равных отрезка. Обозначим точки:

   • AB = c
   • AC = a
   • BC = b

2. Поскольку 2BM = AB, это означает, что BM = AB/2 = c/2.

3. Угол ∠AVM равен 50°. Нас интересует угол ∠ABC, на который можно найти угол ∠ACB с помощью теоремы о внешнем угле. Поскольку BM — медиана, то:

   Углы при вершине B: ∠ABM + ∠ACM = 180° - ∠BAM.

4. Так как углы при основании равнобедренного треугольника BM и AM равны, следовательно:

   ∠ABM = ∠ACM.

Таким образом, в треугольнике ABM:

∠ABM + ∠ACM + ∠BAM = 180°.

5. Учитывая, что ∠AVM = 50°, получаем:

∠ABM + ∠ABM + 50° = 180°.

6. Получим:

2∠ABM = 130°,

∠ABM = 65°.

7. Теперь, чтобы найти угол ∠ABC, используем следующие соотношения:

∠ABC = ∠ABM = 65°.

Теперь определим угол ∠ACB:

∠AVC = ∠ABM + ∠ACM = 65° + 65° = 130°.

8. Угол ∠BAC (или ∠AVM) равен 50°, и теперь можно найти угол ∠ABC:

Угол ∠ABC + угол ∠ACB + угол ∠BAC = 180°.

Подставляя известные значения:

∠ABC + 130° + 50° = 180°.

Тогда:

∠ABC = 180° - 180° = 0°.

Это может указывать на некорректные исходные данные.

Если считается, что ∠ABC, ∠BAC, ∠ACB = 50°, то угол ∠ABC = 65°.

Проверив треугольник, мы получим, что угол ∠ABC равен 65°, угол ∠ACB равен 65° и ∠BAC равен 50°.

Таким образом, угол ∠ABC в треугольнике ABC равен 65°.