√65×√13/√5

Чтобы решить выражение \( \frac{\sqrt{65} \times \sqrt{13}}{\sqrt{5}} \), давайте сначала упростим его.

Сначала воспользуемся свойством корней: \( \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \).

Значит, мы можем объединить корни в числителе:

\[ \sqrt{65} \times \sqrt{13} = \sqrt{65 \times 13} \]

Теперь давайте найдем произведение 65 и 13:

\[ 65 \times 13 = 845 \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{\sqrt{65 \times 13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}} \]

Используя то же свойство, мы можем переписать это как:

\[ \sqrt{\frac{845}{5}} \]

Рассчитаем \( \frac{845}{5} \):

\[ \frac{845}{5} = 169 \]

Теперь мы имеем:

\[ \sqrt{169} \]

Решая это, получаем:

\[ \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{\sqrt{65} \times \sqrt{13}}{\sqrt{5}} \) равно 13.