решить

Привет! Давай разберёмся, как решить эту задачу.

У нас есть выражение:

\( \frac{{25^4 \cdot 5^{-3}}}{{(5^2)^3}} \).

Сначала разложим основание 25. Это \( 5^2 \). Поэтому:

\( 25^4 = (5^2)^4 = 5^{8} \).

Теперь у нас выражение:

\( \frac{{5^{8} \cdot 5^{-3}}}{{(5^2)^3}} \).

В числителе у нас \( 5^{8} \cdot 5^{-3} = 5^{8-3} = 5^5 \).

В знаменателе:

\( (5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} = 5^6 \).

Теперь у нас выражение:

\( \frac{{5^5}}{{5^6}} \).

Когда основания одинаковые, мы можем вычесть степени:

\( 5^{5-6} = 5^{-1} \).

Поэтому ответ:

\( \frac{1}{5} \).

Вот и всё! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать. 😊