Решите систему неравенств { 4 x + 7 ⩽ 19 , 2 x − 1 > 0 { 4x+7⩽19, 2x−1>0 ​ и укажите все целые числа, которые являются её решениями. ( 0 , 5 ; 3 ]

Давайте решим систему неравенств:

1. \( 4x + 7 \leq 19 \)

2. \( 2x - 1 > 0 \)

Начнем с первого неравенства:

\[ 4x + 7 \leq 19 \]

Вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 4x \leq 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x \leq 3 \]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[ 2x - 1 > 0 \]

Добавим 1 к обеим сторонам:

\[ 2x > 1 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x > \frac{1}{2} \]

Теперь у нас есть два условия:

1. \( x \leq 3 \)

2. \( x > \frac{1}{2} \)

Объединив эти условия, получаем:

\[ \frac{1}{2} < x \leq 3 \]

Теперь определим целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Эти числа: 1, 2 и 3.

Таким образом, целые числа, которые являются решениями этой системы неравенств: 1, 2, 3.