Прямой угол в 4,5 раза больше одного из смежных углов. Найдите смежные углы.

Чтобы решить задачу, начнем с обозначений. Пусть смежный угол, меньший по величине, обозначим как \( x \). Тогда другой смежный угол, который в 4,5 раза больше, будет равен \( 4,5x \).

Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + 4,5x = 180 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 5,5x = 180 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5,5:

\[ x = \frac{180}{5,5} \]

Теперь посчитаем:

\[ x = \frac{1800}{55} = \frac{360}{11} \approx 32,73 \text{ градуса} \]

Теперь найдем второй угол \( 4,5x \):

\[ 4,5x = 4,5 \cdot \frac{360}{11} = \frac{1620}{11} \approx 147,27 \text{ градуса} \]

Таким образом, смежные углы примерно равны:

1. Первый угол: \( \frac{360}{11} \) или около \( 32,73 \) градуса.
2. Второй угол: \( \frac{1620}{11} \) или около \( 147,27 \) градуса.

Ответ: смежные углы приблизительно равны \( 32,73 \) и \( 147,27 \) градусов.