Из одного города в одном направлении вышли два поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго-90 км/ч, и он вышел на 2ч позже. Через сколько часов после отправления Второй поезд…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим движение обоих поездов.

1. Первый поезд движется с постоянной скоростью 60 км/ч и вышел первым.
2. Второй поезд движется с большей скоростью 90 км/ч, но на 2 часа позже.

Пусть \( t \) — время в часах, которое проходит с момента отправления первого поезда до момента, когда второй поезд его догонит. В это время первый поезд будет в пути \( t \) часов, а второй - \( t - 2 \) часов (поскольку он вышел на 2 часа позже).

Теперь мы можем выразить расстояние, которое проедут оба поезда:

• Расстояние, пройденное первым поездом: \( S_1 = 60 \cdot t \)
• Расстояние, пройденное вторым поездом: \( S_2 = 90 \cdot (t - 2) \)

Чтобы второй поезд догнал первый, эти расстояния должны быть равны:

\[ 60t = 90(t - 2) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 60t = 90t - 180 \]

2. Переносим все члены, содержащие \( t \), на одну сторону: \[ 60t - 90t = -180 \] \[ -30t = -180 \]

3. Разделим на -30: \[ t = \frac{180}{30} = 6 \]

Таким образом, второй поезд догонит первый через 6 часов после отправления первого поезда.

Если у вас есть другие вопросы по данной теме или вы хотите разобрать ещё примеры, не стесняйтесь спрашивать!