В каком случае даны прямо пропорциональные величины? 1) Длина стороны прямоугольника и его периметр, если длина второй стороны не меняется 2) Проведённое в пути время и…

Прямо пропорциональные величины – это такие величины, которые изменяются в одинаковом соотношении. Рассмотрим ваши примеры:

1. Длина стороны прямоугольника и его периметр, если длина второй стороны не меняется. Здесь действительно можно рассмотреть прямо пропорциональные отношения. Периметр прямоугольника равен \(P = 2(a + b)\), где \(a\) – длина одной стороны, а \(b\) – длина другой стороны. Если \(b\) фиксировано, то при изменении \(a\) периметр также изменяется прямо пропорционально \(a\). Таким образом, это прямо пропорциональные величины.

2. Проведённое в пути время и расстояние, если скорость не меняется. Этот случай также является примером прямо пропорциональных величин. Формула движения \(S = V \cdot t\) показывает, что расстояние \(S\) прямо пропорционально времени \(t\) при постоянной скорости \(V\). Таким образом, при фиксированной скорости, большее время в пути приведёт к большему расстоянию, и они тоже прямо пропорциональны.

3. Количество приглашённых на день рождения гостей и размер куска торта, если заказан один торт массой 1.4 кг. В этом случае количество гостей и размер куска торта также находятся в прямо пропорциональных отношениях. Чем больше гостей, тем меньше будет кусок торта для каждого, если торт один и его масса фиксирована. Таким образом, размер куска будет обратно пропорционален количеству гостей. Это не совсем прямо пропорциональные величины.

Итак, прямо пропорциональные величины в ваших примерах — это первый и второй случаи, а третий случай отображает обратную пропорциональность. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, буду рад помочь!