Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1755753
А
Аноним
07 октября 2024 15:14 · публичный вопрос
А
Аноним

В трёх яшиках лежат яблоки. В первом яшике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором - 70 % количества яблок в третьем яшике, а в третьем яшике лежит 80 яблок.…

Запрос пользователя

В трёх яшиках лежат яблоки. В первом яшике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором - 70 % количества яблок в третьем яшике, а в третьем яшике лежит 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх яшиках? Решение.

Ответ нейросети
07 октября 2024 15:14

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

  1. Обозначим количество яблок в первом ящике как \(x\), во втором ящике как \(y\), а в третьем ящике как \(z\).
  2. По условию задачи нам известно, что:
    • В третьем ящике \(z = 80\) яблок.
    • В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе: \(x = \frac{y + z}{2}\).
    • Во втором ящике яблок 70% от количества яблок в третьем ящике: \(y = 0.7z\).

Теперь подставим значение \(z\) в уравнения.

  1. Подставим \(z = 80\) в уравнение для \(y\): \[ y = 0.7 \cdot 80 = 56. \]

  2. Теперь, подставим значения \(y\) и \(z\) в уравнение для \(x\): \[ x = \frac{y + z}{2} = \frac{56 + 80}{2} = \frac{136}{2} = 68. \]

Теперь у нас есть количество яблок в каждом ящике:

  • В первом ящике: \(x = 68\) яблок,
  • Во втором ящике: \(y = 56\) яблок,
  • В третьем ящике: \(z = 80\) яблок.
  1. Суммируем количество яблок во всех ящиках: \[ x + y + z = 68 + 56 + 80 = 204. \]

Таким образом, всего в трёх ящиках 204 яблока.