Рассчитайте, чему равна эффективная ставка, если вкладчик положил на годовой депозит 2 млн. руб. под 4,4% годовыхс ежемесячных капитализаций процентов? нужно округлить до десятых,…

Для рассчета эффективной ставки при ежемесячной капитализации процентов можно использовать следующую формулу:

\[ E = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1 \]

где:

• \(E\) — эффективная ставка,
• \(r\) — номинальная ставка (в десятичном выражении),
• \(n\) — число периодов капитализации в году.

В вашем случае:

• \(r = 0.044\) (4,4% в десятичном виде),
• \(n = 12\) (ежемесячная капитализация).

Подставим значения в формулу:

\[ E = \left(1 + \frac{0.044}{12}\right)^{12} - 1 \]

Сначала рассчитаем \(\frac{0.044}{12}\):

\[ \frac{0.044}{12} \approx 0.0036667 \]

Теперь посчитаем:

\[ E = \left(1 + 0.0036667\right)^{12} - 1 \approx \left(1.0036667\right)^{12} - 1 \]

Теперь вычислим \((1.0036667)^{12}\):

\[ (1.0036667)^{12} \approx 1.045511 \]

Теперь вычтем 1:

\[ E \approx 1.045511 - 1 \approx 0.045511 \]

Теперь переведем это в проценты:

\[ E \approx 0.045511 \times 100 \approx 4.5511 \]

Округлим до десятых:

\[ E \approx 4.6 \]

Итак, эффективная ставка составляет 4,6%.