Разложите на простые числа 1600,8000,2248,5148

Давайте разложим каждое из этих чисел на простые множители.

1. 1600:

   • 1600 = 16 × 100
   • 16 = 2^4 (так как 2 × 2 × 2 × 2)
   • 100 = 10 × 10 = (2 × 5) × (2 × 5) = 2^2 × 5^2
   • Объединяя все, получаем: 1600 = 2^4 × (2^2 × 5^2) = 2^(4+2) × 5^2 = 2^6 × 5^2
   • Поэтому, разложение на простые множители: 1600 = 2^6 × 5^2.

2. 8000:

   • 8000 = 80 × 100
   • 80 = 8 × 10 = (2^3) × (2 × 5) = 2^4 × 5^1
   • 100 = 10 × 10 = (2 × 5) × (2 × 5) = 2^2 × 5^2
   • Итак, 8000 = (2^4 × 5^1) × (2^2 × 5^2) = 2^(4+2) × 5^(1+2) = 2^6 × 5^3
   • Разложение на простые множители: 8000 = 2^6 × 5^3.

3. 2248:

   • 2248 делится на 2: 2248 ÷ 2 = 1124
   • Продолжаем делить на 2: 1124 ÷ 2 = 562
   • 562 ÷ 2 = 281 (281 – это простое число)
   • Следовательно, 2248 = 2^3 × 281
   • Разложение на простые множители: 2248 = 2^3 × 281.

4. 5148:

   • 5148 делится на 2: 5148 ÷ 2 = 2574
   • 2574 ÷ 2 = 1287 (1287 не делится на 2)
   • Теперь проверим 1287 на делимость на 3: 1287 ÷ 3 = 429
   • 429 ÷ 3 = 143
   • 143 = 11 × 13 (обе цифры простые)
   • Таким образом, 5148 = 2^2 × 3^2 × 11 × 13
   • Разложение на простые множители: 5148 = 2^2 × 3^2 × 11 × 13.

Итак, все числа разложены на простые множители:

• 1600 = 2^6 × 5^2
• 8000 = 2^6 × 5^3
• 2248 = 2^3 × 281
• 5148 = 2^2 × 3^2 × 11 × 13.