Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Мы должны найти большую сторону прямоугольника при известных периметре и площади.

2. Правильное решение начинается с определения переменных. Пусть длина прямоугольника будет \(a\), а ширина — \(b\). У нас есть следующие уравнения:

   • Периметр: \(2(a + b) = 42\) ⇒ \(a + b = 21\)
   • Площадь: \(a \cdot b = 98\)

3. Сравнение ответа: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением проблемы. Правильный ответ по расчетам — \(14\), что означает, что одна из сторон (большая) равна 14.

4. Как правильно решать:

   • Мы нашли \(a + b = 21\). То есть, \(a = 21 - b\).
   • Подставляем это значение в уравнение площади: \((21 - b) \cdot b = 98\).
   • Это приводит к квадратному уравнению \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
   • Далее используем дискриминант: \(D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\).
   • Находим корни уравнения: \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
   • Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 и 7, и большая сторона — это 14.

Твой ответ не был правильным, потому что не было произведено никаких расчетов. Важно попробовать решить задачу пошагово, а не просто оставить её без ответа.

Как тебе объяснение? Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!