Переведите число из шестнадцатеричной в десятичную а потом в двоичную систему счисления 598¹⁶

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления (598¹₆) в десятичную, воспользуемся следующим методом: каждую цифру числа умножаем на 16, возведенное в степень, равную позиции этой цифры, считая справа налево, начиная с нуля.

Число 598¹₆ состоит из цифр 5, 9 и 8:

• 5 в шестнадцатеричной системе соответствует 5 в десятичной.
• 9 в шестнадцатеричной системе соответствует 9 в десятичной.
• 8 в шестнадцатеричной системе соответствует 8 в десятичной.

Теперь переводим в десятичную систему:

\[ 5 \cdot 16^2 + 9 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 \]

Вычисления:

• \(16^2 = 256\), поэтому \(5 \cdot 256 = 1280\)
• \(16^1 = 16\), поэтому \(9 \cdot 16 = 144\)
• \(16^0 = 1\), поэтому \(8 \cdot 1 = 8\)

Теперь складываем все полученные значения:

\[ 1280 + 144 + 8 = 1432 \]

Таким образом, число 598¹₁₆ в десятичной системе счисления равно 1432.

Теперь переведем его в двоичную систему счисления. Для этого делим число на 2 и записываем остатки:

• 1432 ÷ 2 = 716, остаток 0
• 716 ÷ 2 = 358, остаток 0
• 358 ÷ 2 = 179, остаток 0
• 179 ÷ 2 = 89, остаток 1
• 89 ÷ 2 = 44, остаток 1
• 44 ÷ 2 = 22, остаток 0
• 22 ÷ 2 = 11, остаток 0
• 11 ÷ 2 = 5, остаток 1
• 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 10110001100.

Таким образом, число 598¹₁₆ в двоичной системе счисления равно 10110001100.

Итак, итоговые результаты:

• Шестнадцатеричное 598¹₁₆ = Десятичное 1432 = Двоичное 10110001100.