"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t3−2t2+3tx(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с."
Привет! Давай разберёмся с заданием.
Понимание задачи. Мы имеем закон движения материальной точки \(x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t\) и нам нужно найти скорость в момент времени \(t = 4\) секунды. Скорость можно найти, вычислив производную функции \(x(t)\).
Полное решение задачи. Чтобы найти скорость, надо взять производную функции: \[ v(t) = x'(t) = \frac{3}{2}t^2 - 4t + 3. \] Теперь подставим \(t = 4\): \[ v(4) = \frac{3}{2} \cdot 16 - 4 \cdot 4 + 3 = 24 - 16 + 3 = 11 \, \text{м/с}. \]
Сравнение ответа. Правильный ответ — 11 м/с. Ты же не предоставил конкретного ответа, указав, что "ученик не дал ответ на задание".
Объяснение ошибки. Чтобы правильно решить задание, нужно выполнить несколько шагов: сначала найти производную \(x(t)\), а затем подставить заданное время \(t = 4\) в формулу скорости. Это часто бывает одной из первых задач в курсе математики, поэтому важно не пропускать шаги.
Жаль, что ты не представил ответ, но теперь ты знаешь, как это сделать!
Если что-то непонятно, обязательно спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
