папка дешевле портфеля в 4 раза, поэтому за нее заплатили на 600 рублей меньше,чем за портфель. Сколько стоит папка и сколько портфель ?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость портфеля как \( x \) рублей.
2. Так как папка дешевле портфеля в 4 раза, стоимость папки будет \( \frac{x}{4} \) рублей.
3. По условию задачи нам сказано, что за папку заплатили на 600 рублей меньше, чем за портфель. Это можно выразить следующим уравнением:

\[ x - \frac{x}{4} = 600 \]

4. Упрощаем уравнение. Сначала найдем \( x - \frac{x}{4} \):

\[ x - \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \]

5. Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{3x}{4} = 600 \]

6. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x = 2400 \]

7. Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 800 \]

8. Таким образом, стоимость портфеля \( x \) равна 800 рублей. Теперь найдем стоимость папки:

\[ \frac{x}{4} = \frac{800}{4} = 200 \]

Итак, стоимость портфеля составляет 800 рублей, а стоимость папки — 200 рублей.