Найдите корень уравнения x215x+54=0x^2 - 15x + 54 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Задание заключалось в том, чтобы найти корень уравнения \(x^2 - 15x + 54 = 0\) и указать меньший из корней.
Теперь давай по порядку разберёмся с решением:
Вычисление дискриминанта: Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -15\), \(c = 54\). Подставляем в формулу: \[ D = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 54 = 225 - 216 = 9 \]
Нахождение корней уравнения: Корни уравнения находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения \(b\) и дискриминант \(D\): \[ x_1 = \frac{15 + 3}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{15 - 3}{2} = 6 \]
Итог: Корни уравнения — это 9 и 6. Поскольку нужно указать меньший корень, правильный ответ — 6.
Почему твой ответ не правильный: Ты не предложил ответ на задание, что само по себе является ошибкой. Правильная логика состоит в расчёте дискриминанта, определении корней уравнения и выборе меньшего из них.
Если тебе нужна подсказка, знаешь ли ты, как рассчитывать дискриминант и получать корни уравнения? Если нет, могу помочь!
Пожалуйста, оцени мой ответ 👍 или 👎!
