4√2+√50-√18

Чтобы упростить выражение \( 4\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18} \), начнем с упрощения корней.

1. Упрощаем \( \sqrt{50} \): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

2. Упрощаем \( \sqrt{18} \): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Теперь подставим эти значения в изначальное выражение: \[ 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} \]

Теперь объединим подобные члены: \[ (4 + 5 - 3) \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 6\sqrt{2} \]