Длина забора вокруг прямоугольника участка земли 82 метра. Найти длину и ширину участка с если ширина на 5 метров меньше длины Ответ

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что длина забора вокруг прямоугольника (периметр) равна 82 метра. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \]

Согласно условию задачи, ширина на 5 метров меньше длины. Обозначим длину как \( x \) метров, тогда ширину можно выразить как \( x - 5 \) метров.

Теперь подставим эти выражения в формулу для периметра:

\[ 82 = 2 \cdot (x + (x - 5)) \]

Упрощим уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 82 = 2 \cdot (2x - 5) \]

2. Умножим на 2: \[ 82 = 4x - 10 \]

3. Переносим -10 на другую сторону: \[ 82 + 10 = 4x \] \[ 92 = 4x \]

4. Делим обе стороны на 4: \[ x = 23 \]

Теперь мы нашли длину. Чтобы найти ширину, подставим длину обратно в уравнение для ширины: \[ ширина = x - 5 = 23 - 5 = 18 \]

Таким образом, длина участка составляет 23 метра, а ширина – 18 метров.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!