4 5/21-3 1/28
Чтобы решить выражение \(4 \frac{5}{21} - 3 \frac{1}{28}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем первое число: \[ 4 \frac{5}{21} = 4 \times 21 + 5 = 84 + 5 = 89 \] Таким образом, оно может быть записано как: \[ \frac{89}{21} \]
Преобразуем второе число: \[ 3 \frac{1}{28} = 3 \times 28 + 1 = 84 + 1 = 85 \] Таким образом, оно может быть записано как: \[ \frac{85}{28} \]
Теперь у нас есть дроби \(\frac{89}{21}\) и \(\frac{85}{28}\). Чтобы их вычесть, нужно привести их к общему знаменателю, которым будет наименьшее общее кратное 21 и 28.
Наименьшее общее кратное 21 и 28:
- 21 = 3 × 7
- 28 = 4 × 7
Наименьшее общее кратное будет: \[ \text{НОК}(21, 28) = 84 \]
Теперь преобразуем дроби:
Для \(\frac{89}{21}\): \[ \frac{89}{21} = \frac{89 \times 4}{21 \times 4} = \frac{356}{84} \]
Для \(\frac{85}{28}\): \[ \frac{85}{28} = \frac{85 \times 3}{28 \times 3} = \frac{255}{84} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{356}{84} - \frac{255}{84} = \frac{356 - 255}{84} = \frac{101}{84} \]
Теперь преобразуем \(\frac{101}{84}\) обратно в смешанное число: \[ 101 \div 84 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 101 - 84 = 17 \]
Таким образом, конечный ответ: \[ 1 \frac{17}{84} \]
Ответ: \(1 \frac{17}{84}\).
