Рассчитайте центростремительное ускорение , с которым по закруглению радиусом 250 м движется поезд со скоростью 36 км/ч
Чтобы рассчитать центростремительное ускорение, вам нужно воспользоваться формулой:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]
где:
- \( a_c \) — центростремительное ускорение,
- \( v \) — скорость,
- \( r \) — радиус круга.
Сначала приведём скорость поезда из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующую формулу:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \]
Таким образом, чтобы перевести 36 км/ч в м/с:
\[ v = 36 \frac{км}{ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]
Теперь подставим скорость и радиус в формулу центростремительного ускорения. Радиус \( r \) равен 250 м:
\[ a_c = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{250 \text{ м}} \]
Теперь посчитаем:
\[ a_c = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{250 \text{ м}} = 0.4 \text{ м/с}^2 \]
Таким образом, центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 250 м со скоростью 36 км/ч, составляет 0.4 м/с².
