Известно, что угол ВMС = 90°. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника ABCD.

Для решения задачи сначала определим, что угол \( BMC = 90^\circ \) означает, что точка M является перпендикулярной к стороне BC. Мы будем использовать свойства диагоналей четырёхугольника ABCD.

Чтобы найти угол между диагоналями \( AC \) и \( BD \), мы можем воспользоваться свойством, что угол между диагоналями четырехугольника можно выразить через углы при вершинах.

Если обозначить угол \( \angle A \) при вершине A и угол \( \angle C \) при вершине C, тогда угол между диагоналями \( AC \) и \( BD \) можно найти по следующей формуле:

\[ \angle(AC, BD) = \frac{1}{2}(\angle A + \angle C) \]

Однако, точное значение углов \( A \) и \( C \) нам не дано. Если же у вас есть ещё информация о четырехугольнике ABCD, например, его свойства (например, равнобедренный или прямоугольный), можно будет использовать её для дальнейших вычислений.

Таким образом, чтобы найти угол между диагоналями, нужно больше информации о четырехугольнике ABCD. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и мы продолжим решать задачу вместе!