Нод(1440, 54)=

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1440 и 54, можно использовать алгоритм Евклида. Этот метод основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает остаток от деления.

1. Сначала разделим 1440 на 54 и найдем остаток: 1440 ÷ 54 = 26 (целая часть) 26 * 54 = 1404 1440 - 1404 = 36 (остаток)

2. Теперь применим алгоритм снова: НОД(54, 36). 54 ÷ 36 = 1 (целая часть) 1 * 36 = 36 54 - 36 = 18 (остаток)

3. Продолжаем: НОД(36, 18). 36 ÷ 18 = 2 (целая часть) 2 * 18 = 36 36 - 36 = 0 (остаток)

Когда остаток равен 0, последнее ненулевое значение - это и есть НОД. В нашем случае:

НОД(1440, 54) = 18.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1440 и 54 равен 18.