Найдите наибольший общий делитель чисел 42и 63

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 63, можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1. Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 × 3 × 7

2. Теперь разложим 63 на простые множители: 63 = 3 × 3 × 7, или 63 = 3² × 7

3. Найдем общие простые множители:

   • Общими множителями являются: 3 и 7.

4. Теперь возьмем минимальные степени этих простых множителей:

   • Для 3: минимальная степень — 1 (из 42).
   • Для 7: минимальная степень — 1 (из 42 и 63).

5. НОД будет равен произведению этих минимальных степеней: НОД(42, 63) = 3¹ × 7¹ = 3 × 7 = 21.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 42 и 63 равен 21.